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时间序列分析与实时监控基础，简单滑动窗口均值（SMA）与前缀和常数复杂度优化。

大数据流式处理经典，在总数据量未知甚至无限流中，单遍遍历保证每个样本被选中的概率严格恒为 k/N。

流式实时计算与数值防灾级算法，单遍流式更新均值与二阶差分平方和，彻底根除大数相消导致的灾难性精度截断。

非参数统计核心，有放回重采样模拟经验经验分布，计算任意复杂指标（如 AUC、中位数）的置信区间。

无监督降维经典，最大化投影方差并最小化重构误差，SVD 奇异值分解稳健实现。

广告点击与风控打分基石，对数几率 Sigmoid 映射与对数似然凸优化。

机器学习入门第一课，最小二乘正规方程解析解 (X^T X)^-1 X^T y 与全批量梯度下降。

无监督聚类经典，交替执行样本分配与质心均值重新计算，直到收敛。