Tag: confidence-intervals-bootstrap
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【AI 核心深度 M1-081】解释 delta method 与它的适用条件。（Explain the Delta Method and Its Mathematical Conditions for Ratio Metric Asymptotic Variance）深度数理推导与工程落地解析
用一阶泰勒展开把统计量的方差近似为梯度×原方差；需要统计量可微且样本量足够。
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【AI 核心深度 M1-082】解释 block bootstrap 与它在时间序列中的作用。（Explain Block Bootstrap and Its Vital Role in Preserving Dependent Time Series Autocorrelation）深度数理推导与工程落地解析
对连续块（而非单点）重采样，保留时间依赖结构；否则朴素 bootstrap 会破坏自相关。
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【AI 核心深度 M1-046】解释置信区间的频率派含义，以及它与 p-value 的关系。（Explain the Frequentist Interpretation of Confidence Intervals and Their Duality with Hypothesis Testing）深度数理推导与工程落地解析
95% CI 是’重复抽样下有 95% 的区间覆盖真值’；若 CI 不含 0，则对应双侧检验在 α=0.05 下显著。
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【AI 核心深度 M1-048】什么是 bootstrap 的三种区间构造方法？（Compare the Three Standard Bootstrap Interval Construction Methods (Percentile, Normal, and BCa Intervals)）深度数理推导与工程落地解析
百分位法、基本法（reverse percentile）、BCa（偏差校正加速）。
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【AI 核心深度 M1-049】bootstrap 与置换检验（permutation test）分别适用于什么场景？（Contrast Bootstrap vs. Permutation Tests and Detail Their Respective Valid Assumptions and Use Cases）深度数理推导与工程落地解析
bootstrap 估计统计量的抽样分布（可给 CI）；置换检验在 H0 下构造零分布（给 p 值）。
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【AI 核心深度 M1-050】如何用 bootstrap 做 A/B 测试的显著性判断？有什么坑。（Detail How to Apply Bootstrap to Evaluate Statistical Significance in A/B Testing and Identify Key Pitfalls）深度数理推导与工程落地解析
对两组分别重采样，计算差值分布的分位数；坑：重尾、极小样本、多重指标、重复抽样需固定随机种子。