Tag: hypothesis-testing
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【AI 核心深度 M1-076】解释 t 检验与 z 检验的选择依据。（Explain the Decision Criteria Between Two-Sample t-Test and z-Test）深度数理推导与工程落地解析
z 检验用已知总体方差（或大样本近似）；t 检验用样本方差（小样本、方差未知）。
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【AI 核心深度 M1-077】解释卡方检验的三种主要用途。（Explain the Three Primary Statistical Applications of the Chi-Square Test）深度数理推导与工程落地解析
① 拟合优度（分布是否匹配）② 独立性（两分类变量是否相关）③ 方差/比例的比较。
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【AI 核心深度 M1-078】解释 Wilcoxon 秩和检验与它的适用场景。（Explain the Wilcoxon Rank-Sum Test and When Non-Parametric Rank Tests Should Be Chosen）深度数理推导与工程落地解析
非参数检验，用秩代替数值比较两组；对异常值与重尾数据鲁棒，不要求正态。
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【AI 核心深度 M1-079】什么是等价性检验（TOST）？它与常规显著性检验有何不同？（Define Two One-Sided Tests (TOST) for Equivalence and How It Differs from Standard Null Hypothesis Testing）深度数理推导与工程落地解析
TOST 检验’差异是否在等效边界内’，用于证明’无实质差异’；常规检验只能’未能拒绝无差异’。
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【AI 核心深度 M1-080】解释贝叶斯因子与假设检验的贝叶斯视角。（Explain Bayes Factors and the Bayesian Perspective on Hypothesis Testing）深度数理推导与工程落地解析
贝叶斯因子 = 两假设下数据的边际似然比；同时支持两个方向，不受’不能证明 H0’的限制。
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【AI 核心深度 M1-045】什么是序贯检验与 peeking 问题？如何正确做序贯实验。（Explain Sequential Testing and the Peeking Problem, and Detail Correct Continuous Monitoring Frameworks）深度数理推导与工程落地解析
反复查看并随时停止会极大抬高假阳性；需用 alpha-spending 或 always-valid 方法。
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【AI 核心深度 M1-041】解释 p-value 的准确含义，并指出最常见的误解。（Explain the Precise Definition of p-value and Clarify Its Most Prevalent Misconceptions）深度数理推导与工程落地解析
p-value = 在原假设为真时，观测到至少如此极端的统计量的概率。它不是’原假设为真的概率’。
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【AI 核心深度 M1-042】定义第一类错误、第二类错误、显著性水平与功效。（Define Type I Error, Type II Error, Significance Level (Alpha), and Statistical Power (Beta)）深度数理推导与工程落地解析
α = 弃真概率；β = 取伪概率；功效 = 1-β = 正确检出真实效应的概率。