Tag: module-m1
-
【AI 核心深度 M1-035】列举深度学习中常见的数值不稳定来源，以及各自的缓解手段。（Enumerate Common Sources of Numerical Instability in Deep Learning and Their Standard Industrial Mitigations）深度数理推导与工程落地解析
来源：指数溢出、除零、log(0)、梯度爆炸/下溢、FP16 范围、方差过小归一化。
-
【AI 核心深度 M1-036】定义最大似然估计（MLE），并给出一个完整例子。（Define Maximum Likelihood Estimation (MLE) with a Complete End-to-End Derivation）深度数理推导与工程落地解析
MLE 选择让观测数据出现概率最大的参数；对高斯似然求导即得样本均值与方差。
-
【AI 核心深度 M1-037】定义 MAP 估计，并说明它与 MLE、正则化的关系。（Define Maximum A Posteriori (MAP) Estimation and Explain Its Exact Connection to MLE and Regularization）深度数理推导与工程落地解析
MAP 最大化后验 = 似然 × 先验；高斯先验的 MAP 等价于 L2 正则，Laplace 先验等价于 L1。
-
【AI 核心深度 M1-038】解释偏差-方差分解，并写出期望泛化误差的分解式。（Explain the Bias-Variance Decomposition and Write the Decomposition for Expected Generalization Error）深度数理推导与工程落地解析
期望误差 = 偏差² + 方差 + 不可约噪声；模型复杂度上升降低偏差但抬高方差。
-
【AI 核心深度 M1-039】什么是一致性与有效性？MLE 具备这两个性质吗。（Define Statistical Consistency and Asymptotic Efficiency, and Assess Whether MLE Satisfies Both）深度数理推导与工程落地解析
一致性指 n→∞ 时收敛到真值；有效性指达到 Cramér-Rao 下界。MLE 在正则条件下两者兼有（渐近）。
-
【AI 核心深度 M1-041】解释 p-value 的准确含义，并指出最常见的误解。（Explain the Precise Definition of p-value and Clarify Its Most Prevalent Misconceptions）深度数理推导与工程落地解析
p-value = 在原假设为真时，观测到至少如此极端的统计量的概率。它不是’原假设为真的概率’。
-
【AI 核心深度 M1-042】定义第一类错误、第二类错误、显著性水平与功效。（Define Type I Error, Type II Error, Significance Level (Alpha), and Statistical Power (Beta)）深度数理推导与工程落地解析
α = 弃真概率；β = 取伪概率；功效 = 1-β = 正确检出真实效应的概率。